12.02 Поиск точек экстремума у сложных функций

Найдем ОДЗ: что равносильно откуда находим

1) Найдем производную:

Найдём критические точки, то есть внутренние точки области определения функции, в которых её производная равна 0 или не существует:

— на ОДЗ, откуда находим Для того, чтобы найти точки локального максимума/минимума функции, нужно понять, как схематично выглядит её график.

2) Найдём промежутки знакопостоянства на ОДЗ:

3) Эскиз графика

Таким образом, — точка максимума функции