Тема 9. Задачи прикладного характера

9.02 Задачи, сводящиеся к решению неравенств

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи прикладного характера
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#426

В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону

               t
m (t) = m0  ⋅ 2−T-,
где m0   – начальная масса изотопа в мг, t  – время в годах, прошедшее от начального момента, T  – период полураспада (в годах). В начальный момент времени масса изотопа m0 =  100  мг. Период его полураспада T = 400  лет. Через какое наименьшее количество лет масса изотопа станет не более, чем 25  мг?
Показать ответ и решение

Количество лет, через которое масса изотопа станет не более, чем 25  мг, удовлетворяет соотношению

m  ⋅ 2− tT-= m(t) ≤ 25,
  0
откуда
       -t-             t--  1        -t-              t              t
100 ⋅ 2−400 ≤ 25 ⇔  2− 400 ≤ -- ⇔   2−400 ≤ 2−2 ⇔   − ----≤  − 2 ⇔   ----≥  2,
                            4                        400            400
откуда t ≥ 800  , то есть минимум через 800 лет масса изотопа станет не более, чем 25  мг.
Ответ: 800

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!