Тема 14. Задачи по стереометрии

14.10 Упрощенные задачи

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи по стереометрии
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#16771

На скрещивающихся прямых a  и b  отмечены соответственно точки M  и N.  Через прямую a  и точку N  проведена плоскость α  , а через прямую b  и точку M  — плоскость β.  а) Лежит ли прямая b  в плоскости α  ? б) Пересекаются ли плоскости α  и β  ? При положительном ответе укажите прямую, по которой они пересекаются.

Показать ответ и решение

а) По условию a ⊂ α  . Если бы b  тоже лежала в α  , возникало бы противоречие с тем, что a  и b  скрещиваются.

б) По условию N  ∈ α  , кроме того, N ∈ b ⊂ β  . По условию M ∈ β  , кроме того, M  ∈ a ⊂ α  . Получили, что обе точки M  и N  принадлежат обеим плоскостям α  и β  , следовательно, пересечением плоскостей является прямая M N  .

Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!