Тема 20. Алгебраические выражения, уравнения, неравенства и их системы

20.03 Уравнения

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела алгебраические выражения, уравнения, неравенства и их системы
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#76600

Решите уравнение x5− 7x3 +12x = 0.

Показать ответ и решение

Вынесем x  за скобки:

   (4    2    )
x ⋅x  − 7x + 12 = 0

Произведение равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0, то есть уравенение равносильно совокупности

[
 x=4 0 2
 x − 7x +12 =0

Получили корень x= 0.  Решим второе уравнение методом замены переменной. Пусть t= x2,  тогда получаем квадратное уравнение

         2
        t − 7t+12 =0
D = (−7)2− 4⋅1⋅12= 49− 48= 1
               √ --
   t1,2 = −-(−-7)±-D-= 7±-1
            2⋅1        2
        t1 = 4, t2 = 3

Сделаем обратную замену:

pict

Таким образом, получаем пять корней:      √ -   √ -
− 2; −  3; 0; 3; 2.

Ответ:

     √-    √-
− 2; − 3; 0; 3; 2

Критерии оценки

Критерии оценивания выполнения задания

Баллы

Обоснованно получен верный ответ

2

Решение доведено до конца, но допущена арифметическая ошибка, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно

1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

0

Максимальный балл

2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!