Тема 23. Геометрические задачи на вычисление

23.04 Четырёхугольники

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрические задачи на вычисление
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#95636

Высота AH  ромба ABCD  делит сторону CD  на отрезки DH  =12  и CH  = 1.  Найдите высоту ромба.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

DABCH112

Найдём DC :

DC = DH + HC  =12 +1 = 13.

По условию ABCD  — ромб, поэтому

AB = BC = CD = AD  =13.

Рассмотрим треугольник AHD.  Он прямоугольный, так как AH ⊥ DC,  ведь AH  — высота ромба по условию. Тогда по теореме Пифагора для треугольника AHD  :

AD2 = DH2 + AH2.

Значит,

AH2  =AD2 − DH2
  AH2 = 132 − 122
    2
 AH   =169 − 144
    AH2 = 25
     AH = 5
Ответ: 5
Критерии оценки

Критерии оценивания выполнения задания

Баллы

Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, получен верный ответ

2

Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, но даны неполные объяснения, или допущена одна вычислительная ошибка

1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

0

Максимальный балл

2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!