Условия про НОД и НОК
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Коля, Серёжа и Ваня регулярно ходят в кинотеатр: Коля бывал в нём каждый 6-й день, Серёжа — каждый 10-й, Ваня — каждый 12-й. Сегодня все ребята были в кино. Когда все трое встретятся в кино в следующий раз?
Подсказка 1
Для того, чтобы прочувствовать тот факт, который мы будем использовать для решения, начните выписывать дни, в которые Коля, Серёжа и Ваня ходят в кинотеатр независимо друг от друга и посмотрите, когда они совпадают, каким свойством обладают эти дни?
Подсказка 2
Правильно, если Коля ходит в дни, которые делятся на 6, а Серёжа в дни, которые делятся на 10, то они могут встретиться только в дни, которые делятся на 6 и на 10, остаётся только добавить в эту цепочку Ивана и радоваться победе!
Начнем нумеровать дни, начиная с завтрашнего (сегодняшний день — «нулевой»). Коля будет ходить в кино в те дни, номера которых
делятся на 6, Сережа — в те дни, номера которых делятся на 10, Ваня — в те дни, номера которых делятся на 12. Чтобы они все вместе
оказались в кино, номер дня должен делиться и на 6, и на 10, и на 12. Раньше всего это произойдет в день с номером
НОК
.
Найдем этот НОК:
Для НОКа берем максимальные степени по всем имеющимся простым, то есть НОК
.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
