Условия про НОД и НОК
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Пусть 
и 
- натуральные числа. Докажите, что
Рассмотрим степень каждого простого числа, входящего в разложение 
или 
. Пусть 
входит в 
в степени 
, а в 
в степени 
(
). Тогда 
входит в 
в минимальной степени из 
и 
, а в 
в максимальной степени из 
и 
. Тогда в их
произведение 
входит в степени 
(так как одна из степеней максимальная из двух, а вторая
автоматически минимальная). То есть степени вхождения 
в числа 
и 
равны. Пройдемся так по всем
простым из 
и 
. Из этого будет следовать, что разложения чисел 
и 
— одинаковые, а значит, и
.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
