Условия про НОД и НОК
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Про два натуральных числа 
и 
известно, что их НОК в 
раз больше, чем их НОД, и 
больше 
Докажите, что 
больше, чем
Подсказка 1
В условии идёт речь про НОД и НОК. Удобно "выделить" в числах a и b их НОД, представив в виде a=Ad, b=Bd, где d=НОД(a, b).
Подсказка 2
Мы хотим доказать, что А/В>8. В наших обозначениях отношение НОК(a, b) и НОД(a, b) - это АВ. Получается, АВ=75. Какими тогда могут быть А и В, учитывая НОД(А,В)=1?
Представим наши числа как 
где 
Тогда 
и 
Так как по условию 
, то 
.
Из взаимной простоты и 
следует 
или 
В каждом из этих случаев 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
