Остатки и делимость по модулю степеней тройки
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Можно ли в числе 
переставить цифры так, чтобы оно стало квадратом?
Подсказка 1
По сути в условии нам дан набор цифр, но сказано, что порядок может быть любым, значит, однозначно определена для нас только сумма данных цифр. Подумайте, какие признаки делимости у нас связаны с суммой цифр.
Подсказка 2
Мы можем воспользоваться признаками делимости на 3 и на 9, чтобы что-то понять о числе с данной суммой цифр.
Воспользуемся признаками равноостаточности для 
и 
Сумма цифр данного числа равна 
Эта сумма делится на
но не делится на 
Значит, само число, как бы мы ни переставляли его цифры, также будет делиться на 
но не делиться на 
Поэтому квадратом оно быть не может.
нет, нельзя
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
