Остатки и делимость по модулю степеней тройки
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Можно ли из десяти единиц, десяти двоек и десяти троек составить простое число? Все цифры нужно использовать.
Воспользуемся признаком равноостаточности при делении на 
. Напомним, что число дает такой же остаток при делении на 
, что и его
сумма цифр. Какое бы число мы ни составили из имеющихся цифр, его сумма цифру будет равна 
.
Так как 
делится на 
, то и составленное число будет делиться на 
. Но это означает, что оно не может быть простым, ведь оно
больше 
.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
