Остатки и делимость по модулю степеней тройки
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Копатыч учится делить с остатком. Лосяш дал ему задание поделить натуральное число на сумму его цифр. В результате и неполное
частное, и остаток у Копатыча получились равными 
Докажите, что Копатыч ошибся.
Обозначим делимое через 
а сумму его цифр через 
Тогда должно быть верно равенство
Вычтем из обеих частей 
Как мы знаем, число дает такой же остаток при делении на 
что и его сумма цифр. Поэтому 
делится на 
Тогда разность 
делится на 
так как и 
и 
делятся на 
Но эта разность равна
Это число по признаку дает остаток 
при делении на 
Противоречие, значит, такое равенство невозможно, и Копатыч
ошибся.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
