Корни многочленов
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На доске написан многочлен
Двое по очереди ставят коэффициенты на пропущенные места. Первый хочет добиться того, чтобы многочлен имел единственный вещественный корень. Сможет ли второй ему помешать?
Подсказка
Поставьте за первого перед x тройку. Для всевозможных ответов второго придумайте свой ход, который позволит вам в явном виде найти все корни многочлена.
Приведём стратегию за первого.
Сначала перед 
поставим коэффициент 
Если второй поставит некоторый коэффициент 
перед 
то поставим 
в качестве свободного члена. Получаем
многочлен
Понятно, что у этого многочлена единственный действительный корень 
Если же второй выберет некоторое число 
в качестве свободного члена, то поставим число 
перед 
Получается
многочлен
Этот многочлен имеет единственный действительный корень, так как уравнение
имеет единственное решение
Нет, не сможет
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
