Тема 11. Задачи на свойства графиков функций

11.08 График логарифмической функции

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи на свойства графиков функций
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#31969

На рисунке изображен график функции f (x)= − 2loga(x− b).  Найдите значения a  и b.  Запишите эти значения подряд без пробелов.

xy110

Показать ответ и решение

Найдем коэффициент b,  подставив в уравнение функции точку (2;0),  через которую проходит график. Тогда

f(2)= 0  ⇔   −2 loga(2 − b)= 0  ⇔   2 − b = 1 ⇔   b= 1

Теперь найдем основание a,  подставив в уравнение точку (5;−4),  через которую проходит график. Тогда

f(5)= − 4  ⇔   −2loga(5− 1)= −4   ⇔   loga4= 2  ⇔   a = 2

Теперь мы полностью восстановили нашу функцию, она имеет вид

f(x)= −2log2(x − 1)
Ответ: 21

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!