Анализ позиций

Первым ходом Паша покрасит в красный цвет центральную клетку. После этого Вова как-то сходит, в одну из образовавшихся частей. Вторым ходом Паша покрасит через 2 шара от центрального в части, куда Вова не ходил (в противоположной части), шарик в желтый цвет. Назовем эти два нетронутых шара между красным и желтым “особенными”.

Далее будем красить какие угодно шары, кроме двух особенных, до тех пор, пока Вова не покрасит один из особенных шаров. Такой момент обязательно будет, так как после первых трех ходов осталось 2016 обычных шаров и 2 особенных (и сейчас ход второго). Когда игроки будут красить 2016 обычных шаров, то у Паши всегда будет ход после Вовы (из-за четности числа 2016).

Когда Вова первый раз покрасит особенный шар, следующим ходом мы победим. Если Вова покрасит особенный шар в зеленый, то второй особенный можно покрасить в красный или желтый (в зависимости от того, рядом с каким шаром оказался зеленый), чтобы получить разноцветную тройку. Если Вова покрасит особенный шар в желтый или красный, то Паша должен покрасить второй особенный шар в зеленый — образуется разноцветная тройка.

Следовательно, Паша имеет выигрышную стратегию.