Алгебраические текстовые задачи на ПВГ
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На соревнования по лёгкой атлетике ученики школы приехали на автобусе, вмещающем не более 40 человек. Каждый из них участвовал в
одном из видов соревнований. При этом 
часть учеников завоевали золотые медали, 
часть — серебряные и ещё 
— бронзовые.
На обратном пути медалисты решили собрать деньги и купить по одному торту каждому из спортсменов, оставшемуся без медалей. Сколько
тортов им придётся покупать?
Источники:
Подсказка 1
Сразу заметьте, что информация про автобус говорит нам о том, что человек может быть от 1 до 40... Просто рассмотрите 40 вариантов! Но, конечно же, задача не об этом. Подумайте, как информация про завоеванные медали поможет этот перебор сократить
Подсказка 2
Если нам говорят о том, что 1/n часть учеников что-то там получила, то, выходит, количество учеников мы смогли поделить на n, то есть это количество было кратно n. А условия на кратности уже сильно сокращают варианты для общего количества человек в автобусе!
Из условия следует, что число учеников должно быть кратно 
и 
В силу взаимной простоты этих чисел количество учеников должно
быть кратно 
Но раз оно не больше 
то учеников ровно 
Отсюда медали завоевали 
Соответственно без медалей
остались 
человек, столько и надо купить тортов.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
