Тождественные преобразования, функции, уравнения и системы на Ломоносове
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите
если
Источники:
Подсказка 1
Какое-то у нас слишком массивное выражение для f(n), может, попробуем его немного упростить? У нас есть последовательно идущие коэффициенты 4, 6, 4 - на что это нам намекает?
Подсказка 2
Конечно, эти же коэффициенты встречаются при разложении разности четвёртой степени. Теперь нужно только аккуратно выделить такую четвёртую степень в выражении для f(n) и вычесть лишнее. Смотрите, теперь при подстановке f(n) в изначальную сумму многое сокращается, и остаются только несложные вычисления
Попробуем сгруппировать 
Заметим, что у нас есть последовательно идущие коэффициенты 
тогда попробуем
собрать многочлены 
степени. Получаем
Посчитаем искомое выражение:
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
