Тригонометрия на Ломоносове
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите минимальное значение выражения 
если известно, что 
Источники:
Подсказка 1
Поработаем с тем, что нам дано - применим формулу суммы косинусов, а затем сделаем оценку половинного искомого угла (зная, что -1 <= cos((x-y)/2) <= 1).
Подсказка 2
Применим формулу косинуса двойного угла к cos(x+y). Тогда в нем как раз будет фигурировать уже полученное нами выражение половинного угла, которое мы оценили. Значит, мы уже почти получили ответ, осталось только найти значения, при которых соблюдается оценка.
Распишем сумму косинусов
Далее воспользуемся оценкой 
, откуда
Далее воспользуемся формулой косинуса двойного угла
Здесь равенство достигается при 
.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
