Теория чисел на ФЕ
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Клетки кубической таблицы 
(то есть маленькие кубики) пронумеровали по порядку числами от 1 до 343. (Сначала
нумеруются клетки верхнего слоя: в первой строке слева направо от 1 до 7, в следующей от 8 до 14, и так далее до 49. Далее в
таком же порядке нумеруются Клетки второго слоя и т. А.) После этого из таблицы удалили несколько непересекающихся
кубов 
, а все оставшиеся числа сложили. Чему может равняться остаток от деления полученной суммы на 8
?
Источники:
Подсказка 1
Попробуем выразить числа на удаленном кубе через переменную. Так мы сможем посчитать их сумму.
Рассмотрим произвольный вырезаемый куб 
. Если наименьшее число обозначить 
, то остальные числа будут
, 
. Значит, их сумма 
, то есть
имеет остаток 4 от деления на 8. Значит, вырезание кубиков либо сохраняет суммарный остаток от деления на 8, либо
изменяет его на 4. Осталось узнать, чему этот остаток равнялся изначально. Сумма чисел от 1 до 343 равна их среднему
арифметическому 
на их количество 343. 172 делится на 4 , но не на 8 , а 343 нечётно, поэтому исходный остаток равен
4.
0 или 4
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
