15.11 Системы неравенств

Решим по отдельности каждое неравенство системы, а затем пересечем их решения.

 

1) Первое неравенство. Найдем ОДЗ:

На ОДЗ данное неравенство равносильно:

Пересекая полученное решение с ОДЗ, найдем решение первого неравенства:

 

2) Второе неравенство.
По формуле разности кубов . Следовательно, знаменатель можно разложить на множители .

 

Тогда все неравенство, разложив и числитель на множители, можно переписать в виде

Решив полученное неравенство методом интервалов, получим

3) Пересекая решения обоих неравенств, получим