Тема . Математический анализ

.10 Множества и операции с ними. Функции. Мощности множеств. Множества на вещественной прямой.

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела математический анализ
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#36341

Выпишите результат композиции функций f ∘g  и g ∘f.

f :X → Y,  g :U → V,  h:G → J.  Выпишите X,Y,U,V  для функций.
a) f(x)=ln(x +1), g(x)= sinx
b) h∘ g∘f =?                  x2+1
f(x)=cosx, g(x)= e  , h(x)= ln(x− 1)

Показать ответ и решение

a) Понятно, что композиция f ∘g  здесь будет равна f(g(x))= ln(sinx+ 1).  Областью определения этой функции будут являться те точки, где sinx⁄= −1.  Потому что f  именно там и определена. g,  в свою очередь, определена всюду.

b) В данном случае композиция h∘g∘f =?  будет равна             cos2x+1
h(g(f(x)))=ln(e      − 1).  Наша функция определена только при тех x∈ ℝ,  при которых  cos2x+1
e     − 1> 0  . То есть при тех x∈ℝ,  что  cos2x+1
e      > 1.

Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!