Смешанные уравнения и неравенства (тригонометрия, логарифмы, степени, модули, корни)
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Решите уравнение
Источники:
Подсказка 1
Выглядит страшно: и корни, и логарифм по отдельности..может, тут есть какие-то оценочки?)
Подсказка 2
Например, можно обратить внимание, что раз |x-2|³ ≥ 0, то аргумент логарифма ≥ 1, и сам логарифм ≥ 0. А еще в подкоренном выражении слева у старшего члена коэффициент больше, чем в подкоренном выражении справа. Что это может значить?
Подсказка 3
То, что левая часть почти всегда больше правой) А еще сами корни положительные. Поэтому, чтобы решение существовало, нужно чтобы левый корень был не больше, чем правый корень (т.к. логарифм и так ≥ 0). При каких иксах это так?
Подсказка 4
Если написать неравенство на подкоренные выражения, то после нехитрых преобразований, получится, что (x²-2)² ≤ 0! Т.е. x = ±√2. Проверьте, подходят ли они как решение)
Так как
Для существования решения необходимо, чтобы выполнялось неравенство
Проверка показывает, что 
— решение.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
