Закл (финал) 10 класс
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Две материальные точки с массами 
и 
и одинаковыми положительными зарядами 
находятся на расстоянии 
друг от друга в однородном электрическом поле 
направленном от 
к
(см. рисунок). В начальный момент скорости точек равны нулю. Найдите максимальное расстояние
между точками при их дальнейшем движении. Считайте, что точки всё время движутся вдоль одной
прямой
(Всеросс., 2014, Закл., 10)
Источники:
Как перейти к рассмотрению движения только одного заряда?
Чтобы упростить задачу, нужно найти ускорение М относительно m и представить систему как движение одного заряда.
Какое условие для потенциальной энергии этого заряда будет выполняться в конечной точке траектории?
Потенциальная энергия заряда в конечной точке траектории равна начальной, так как скорость заряда в этих точках равна нулю.
1. Найдем ускорение точки 
относительно 
2. Можно заметить, что такое же ускорение было бы у точки массой 
если бы точка 
покоилась и
напряженность поля равнялась бы 
при этом
Для упрощения будем рассматривать движение такой точки, т. к. траектории отличаться не будут. 3. Точка 
будет
находиться на максимальном расстоянии, когда ее скорость будет равна нулю. Значит, в этот момент её потенцильная
энергия равна начальной 
Потенциальная энергия 
В начальной и конечной точках:
Это квадратное уравнение относительно 
Если один из этих корней равен 
то по теореме Виета:
При этом, если 
то есть наибольшим расстоянием будет начальное 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
