Тема . Аналитическая геометрия

.05 Поверхности второго порядка

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела аналитическая геометрия
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#49009

В каких плоскостях лежат сечения эллиптического параболоида      2
xp2+ yq = 2z  сферой x2 + y2 + z2 = 2pz  ?

Показать ответ и решение

Из уравнения сферы, видим, что x2 = 2pz − z2 − y2.  Подставляя это в уравнение параболоида, имеем:

       2   2    2
2pz −-z-−-y--+ y--= 2z
     p          q

То есть,

2qpz − qz2 − qy2 + py2 − 2pqz = 0

или, сокращая:

− qz2 − qy2 + py2 = 0

Откуда получаем, что       y√p√−q-
z = ±    q  - уравнения искомых плоскостей, в которых лежат сечения.

Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!