.20 Признак Абеля-Дирихле для несобственных интегралов.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Исследовать на сходимость интеграл (при всех 
)
Пусть 
, 
. Тогда при любом 
интеграл
сходится, поскольку 
, где 
- имеет ограниченную на 
первообразную, а 
- монотонно стремится к нулю при любом 
. Таким образом,
интеграл 
сходится по признаку Дирихле.
Но тогда наш исходный интеграл
сходится по признаку Абеля, поскольку, как мы уже показали, 
- сходится, а
- ограничена и монотонна на 
.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
