Планиметрия на Питергоре
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На окружности 
отмечены точки 
и 
Касательные к окружности 
проведённые в точках 
и 
пересекаются в точке 
Пусть 
— середина отрезка 
Окружность 
проходящая через точки 
и 
вторично пересекает отрезок 
в точке 
и
окружность 
— в точках 
и 
Докажите, что касательные, проведенные к окружности 
в точках 
и 
пересекаются на
отрезке 
Источники:
Обозначим через 
центр окружности 
Поскольку 
— высота прямоугольного треугольника 
то
поэтому 
(и аналогично 
) — касательные к окружности 
Но тогда касательные к окружности 
в этих точках
перпендикулярны касательным к 
из точки 
и значит, они проходят через центр 
лежащий на диаметре 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
