Тема 11. Задачи на свойства графиков функций

11.01 Задачи №11 из сборника И.В. Ященко

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела задачи на свойства графиков функций

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#100212

На рисунке изображён график функции $f(x) = ax + b.$ Найдите $f(11).$

$110xy$

Источники: Сборник И.В. Ященко 2025 г. Вариант 11

Показать ответ и решение

Найдём уравнение прямой. Коэффициент $a$ определим по формуле

y2−-y1 a = x2− x1,

где $(x1;y1),$ $(x2;y2)$ — любые две точки на прямой.

По рисунку видно, что прямая проходит через точки $(1;− 3)$ и $(5;2).$ Тогда

a= 2-− (−3) = 5. 5− 1 4

Таким образом, получим уравнение прямой

5 f(x)= 4 x+ b.

Чтобы найти $b,$ подставим одну из точек в наше уравнение, например, точку $(1;−3).$ Её координаты обратят уравнение функции в верное равенство:

f(1)= −3 5 4 ⋅1 +b =− 3 17 b= − 4-

Значит,

f(x) = 5x− 17. 4 4

Тогда имеем:

5 17 f(11)= 4 ⋅11− 4-= 55− 17 38 19 = ---4-- = 4-= -2 = 9,5.

Ответ: 9,5

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse