.05 Двойственное (сопряженное) пространство. Сопряженные операторы.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Опр. Пусть
- линейный оператор между линейными пространствами. Тогда сопряженным к 
называется
такой оператор
между двойственными(!) пространствами такой, что
Задача. Проверить, что таким образом определенный 
действительно будет линейным
отображением между 
и 
.
Надо проверить, что 
будет линейным как отображение между 
и 
. То есть надо проверить,
что для любых двух функционалов 
выполнено, что
А также что для любого функционала 
и для любого 
выполнено, что
1. Возьмем любой 
:
И поскольку это равенство выполнено для всех 
, то мы можем утверждать, что
2. Возьмем любой 
:
И поскольку это равенство выполнено для всех 
, то мы можем утверждать, что
И мы все доказали.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
