23.01 Задачи №23 из банка ФИПИ
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Прямая, параллельная основаниям трапеции 
пересекает её боковые
стороны 
и 
в точках 
и 
соответственно. Найдите длину отрезка
если 
Источники:
По теореме Фалеса для параллельных секущих 
и 
и прямых 
и
Проведем диагональ 
трапеции 
Пусть отрезок 
пересекает
в точке 
Рассмотрим треугольники 
и 
В них 
как
соответственные углы, образованные параллельными прямыми 
и 
и
секущей 
а 
— общий. Значит, треугольники 
и 
подобны
по двум углам. Запишем отношение их подобия:
Таким образом,
Рассмотрим треугольники 
и 
В них 
как
соответственные углы, образованные параллельными прямыми 
и 
и
секущей 
а 
— общий. Значит, треугольники 
и 
подобны
по двум углам. Запишем отношение их подобия:
Таким образом,
Тогда
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
| Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, получен верный ответ | 2 |
| Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, но даны неполные объяснения, или допущена одна вычислительная ошибка | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
