.00 №14 из ЕГЭ 2024
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В правильной треугольной пирамиде 
с основанием 
точки 
и
— середины ребер 
и 
соответственно. На продолжении ребра 
за
точку 
отмечена точка 
Прямые 
и 
пересекают ребра 
и 
в точках 
и 
соответственно, причем 
a) Докажите, что прямые 
и 
пересекаются.
б) Найдите отношение 
Источники:
а) Рассмотрим плоскость 
Точка 
лежит на прямой 
поэтому
лежит и в плоскости 
Точка 
лежит на прямой 
поэтому лежит и
в плоскости 
Значит, прямые 
и 
лежат в плоскости 
— четырехугольник, а 
и 
— его диагонали, следовательно,
прямые, содержащие их, пересекаются.
б) По теореме Менелая для треугольника 
и прямой 
По теореме Менелая для треугольника 
и прямой 
| Содержание критерия | Балл |
| Имеется верное доказательство утверждения пункта а), и обоснованно получен верный ответ в пункте б) | 3 |
| Получен обоснованный ответ в пункте б) | 2 |
| ИЛИ | |
| имеется верное доказательство утверждения пункта а), и при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки | |
| Имеется верное доказательство утверждения пункта а) | 1 |
| ИЛИ | |
| при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки | |
| ИЛИ | |
| обоснованно получен верный ответ в пункте б) с использованием утверждения пункта а), при этом пункт а) не выполнен | |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
