.01 Банк ФИПИ
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Конькобежец массой 80 кг, стоя на коньках на льду, бросает в горизонтальном направлении предмет со скоростью 20 м/с и откатывается в обратном направлении на 40 см. Найдите массу предмета, если коэффициент трения коньков о лёд равен 0,02.
Источники:
Система "конькобежец + предмет"изолирована в горизонтальном направлении во время броска, так как:
Время броска очень мало, поэтому сила трения не успевает изменить импульс системы за этот момент.
Вертикальные силы (сила тяжести и нормальная реакция) компенсируют друг друга и не влияют на горизонтальное
движение.
Запишем закон сохранения импульса в проекции на горизонтальную ось
- масса конькобежца, 
- масса предмета, 
- скорость предмета, 
- скорость отката конькобежца. Из закона
сохранения импульса найдем скорость конькобежца:
При откате на конькобежца действует сила трения, которая вызывает ускорение, за счет которого его скорость уменьшается до 0. Расстояние отката можно найти по формуле:
- конечная скорость конькобежца, равная 0, перед ускорением стоит минус, поскольку ускорение направлено
противоположно направлению скорости.
Запишем второй закон Ньютона для конькобежца:
Спроецируем на вертикальную и горизонтальную ось:
Поскольку конькобежец движется, сила трения равна максимально возможной силе трения и равна 
. Из уравнения оси 
получаем 
, тогда сила трения скольжения равна 
Из уравнения оси 
получим:
Тогда получим:
Отсюда масса предмета равна:
| Критерии оценивания выполнения задачи | Баллы |
| Представлено полное правильное решение, включающее следующие | 3 |
| элементы: | |
| 1) верно записано краткое условие задачи; | |
| 2) записаны уравнения и формулы, применение которых | |
| необходимо и достаточно для решения задачи выбранным | |
| спосбом (в данном решении: второй закон Ньютона, формула импульса, закон сохранения импульса, формула пути при равноускоренном движении) | |
| Правильно записаны необходимые формулы, проведены | 2 |
| вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена | |
| ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ | |
|
ИЛИ
| |
| Представлено правильное решение только в общем виде, без каких- | |
| либо числовых расчётов | |
|
ИЛИ
| |
| Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо | |
| и достаточно для решения задачи выбранным способом, но | |
| в математических преобразованиях или вычислениях допущена | |
| ошибка | |
| Записано и использовано не менее половины исходных формул, | 1 |
| необходимых для решения задачи | |
|
ИЛИ
| |
| Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена | |
| ошибка | |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным | 0 |
| критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | |
| Максимальный балл | 3 |
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
