Тема . Динамика. Импульс. Закон сохранения импульса

.02 Сборник Камзеевой

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела динамика. импульс. закон сохранения импульса
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#50747

Искусcтвенный спутник движется вокруг Луны по круговой орбите на расстоянии 100 км от поверхности Луны. Чему равна орбитальная скорость спутника? Масса Луны равна 7,3⋅1022 кг  , радиус – 1,7⋅106 м

Источники: Камзеева 2024

Показать ответ и решение

При движении на спутник действует центростремительное ускорение, равное:

   v2
a= -R,

где v  – скорость спутника, R  – радиус орбиты.
Запишем второй закон Ньютона

⃗F = m ⃗a.

Спроецируем на радиальную ось (ось вдоль радиуса орбиты)

F = ma,

в данном случае F  – сила тяготения, m  – масса спутника.
Сила тяготения равна:

F = GmM--,
      R2

где M  – масса Луны Тогда

  mM      v2      ∘-GM-
G R2--= m R-⇒ v =   -R-,

где R = Rлуны + h  - радиус орбиты;
R луны  - радиус Луны;
h  - расстояние от поверхности Луны до орбиты.
Тогда

   ∘ --------- ∘ -------−11------22
v =  --GM----=   6,67⋅106--⋅7,3-⋅103-≈ 1645 м/c
     Rлуны + h     1,7⋅10 + 100⋅10
Ответ:

    ∘---GM----
v =   Rлуны +h ≈ 1645 м/c

Критерии оценки

Критерии оценивания выполнения задачи

Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие

3

элементы:

1) верно записано краткое условие задачи;

2) записаны уравнения и формулы, применение которых

необходимо и достаточно для решения задачи выбранным

спосбом (в данном решении: закон всемирного тяготения, второй закон Ньютона, формула центростремительного ускорения)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены

2

вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена

ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ

ИЛИ

Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-

либо числовых расчётов

ИЛИ

Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо

и достаточно для решения задачи выбранным способом, но

в математических преобразованиях или вычислениях допущена

ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,

1

необходимых для решения задачи

ИЛИ

Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена

ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным

0

критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл

3

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!