12.13 Нетипичные задачи

ОДЗ: . Решим на ОДЗ:

1)

Найдём критические точки (то есть внутренние точки области определения функции, в которых её производная равна или не существует):

– на ОДЗ. Можно угадать корень . После деления на получим: Производная функции не определена при , но не входит в ОДЗ. Таким образом, Для того, чтобы найти точки локального максимума/минимума функции, нужно понять, как схематично выглядит её график.

2) Найдём промежутки знакопостоянства :
 

 
3) Эскиз графика :
 

 
Значит – точка локального минимума функции .