Тема . Задачи №20 из банка ФИПИ

.16 №20. Тип 16

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи №20 из банка фипи
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#105594

Решите неравенство − ---12----≤ 0.
  x2− 7x − 8

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

  ---12----
− x2− 7x − 8 ≤ 0.

Разделим обе части неравенства на − 12.  Тогда неравенство поменяет знак на противоположный:

----1----≥ 0.
x2− 7x− 8

Решим неравенство методом интервалов. Для этого найдём нули знаменателя, решив сопутствующее уравнение через дискриминант:

       x2− 7x− 8= 0
        2
D = (−7) + 4⋅8= 49+ 32= 81
        7 ±√81-  7 ±9
     x= ---2---= --2-
          [
           x= 8
           x= −1

Перепишем наше неравенство:

-----1------≥0.
(x − 8)(x +1)

Найдем знак неравенства, например при x = 9:

-----1-----> 0.
(9− 8)(9+ 1)

Рисуем ось, отмечаем на ней найденные корни, выкалываем нули знаменателя, расставляем знаки на промежутках:

x−8+−+ 1

Таким образом, x ∈(− ∞;−1)∪ (8;+ ∞).

Ответ:

(−∞; −1)∪ (8;+∞ )

Критерии оценки

Критерии оценивания выполнения задания

Баллы

Обоснованно получен верный ответ

2

Решение доведено до конца, но допущена арифметическая ошибка, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно

1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

0

Максимальный балл

2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!