12.12 Поиск наибольшего/наименьшего значения у смешанных функций
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите наименьшее значение функции 
на отрезке ![[−2,5;0].](/api/latex-service/v1/GetSession/62159/index-10577645c42a8ee168feafc8ace2e2c4.svg)
Функция определена при всех 
. Исследуем функцию и найдем ее промежутки возрастания и убывания, для этого найдем
ее производную:
Найдем нули производной:
Нули производной и точки, в которых она не существует, разбивают область определения производной на промежутки, на каждом из которых она непрерывна и принимает значения одного знака. Найдем знаки производной на каждом из таких промежутков:
При 
производная отрицательна, то есть функция 
убывает; при ![x ∈(−2;0]](/api/latex-service/v1/GetSession/62158/index-a40dc3e6d41773ddaaac3fd6339831cd.svg)
производная
положительна, то есть функция возрастает. Следовательно, наименьшее значение функция принимает в точке 
, и оно
равно
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
