12.08 Поиск наибольшего/наименьшего значения у сложных функций
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите наибольшее значение функции 
на отрезке
![[−6,5;0].](/api/latex-service/v1/GetSession/288547/index-cb53a16ec7dbc0a9f9c207401450e2e1.svg)
Источники:
Функция определена при всех 
. Исследуем функцию и найдем ее
промежутки возрастания и убывания, для этого найдем ее производную:
Найдем нули производной:
Нули производной и точки, в которых она не существует, разбивают область определения производной на промежутки. Найдем знаки производной:
При 
производная положительна, то есть функция возрастает;
при ![x∈ (−6;0]](/api/latex-service/v1/GetSession/288548/index-61f28f35e47c97dabb065675e806496f.svg)
производная отрицательна, то есть функция убывает.
Следовательно, наибольшее значение в точке 
:
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
