12.08 Поиск наибольшего/наименьшего значения у сложных функций
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите наименьшее значение функции 
на отрезке
![[ ]
-1;-5 .
24 24](/api/latex-service/v1/GetSession/288556/index-c29334b096099028dd4e65fe6d392828.svg)
Источники:
Функция определена при всех 
Исследуем функцию и найдем ее
промежутки возрастания и убывания, для этого найдем ее производную:
Найдем нули производной:
Нули производной и точки, в которых она не существует, разбивают область определения производной на промежутки, на каждом из которых она непрерывна и принимает значения одного знака. Найдем знаки производной на каждом из таких промежутков:
При 
производная отрицательна, то есть функция 
убывает. При ![( ]
x∈ -1;-5
12 24](/api/latex-service/v1/GetSession/288557/index-56899dc446060041fb586e9f034723ef.svg)
производная положительна, то есть функция
возрастает. Следовательно, наименьшее значение функция принимает в точке
, и оно равно
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
