12.08 Поиск наибольшего/наименьшего значения у сложных функций
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите наименьшее значение функции 
на отрезке
![[−4,5;0].](/api/latex-service/v1/GetSession/288560/index-7da97e70396ce5d8b93713fde5aa7919.svg)
Источники:
Функция определена при всех 
. Исследуем функцию и найдем ее
промежутки возрастания и убывания, для этого найдем ее производную:
Найдем нули производной:
Нули производной и точки, в которых она не существует, разбивают область определения производной на промежутки, на каждом из которых она непрерывна и принимает значения одного знака. Найдем знаки производной на каждом из таких промежутков:
При 
производная отрицательна, то есть функция 
убывает; при ![x ∈(− 4;0]](/api/latex-service/v1/GetSession/288561/index-205b7dda5d5ccbbbfc5a17d01b6f38b0.svg)
производная положительна, то есть функция возрастает.
Следовательно, наименьшее значение функция принимает в точке 
, и оно
равно
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
