12.08 Поиск наибольшего/наименьшего значения у сложных функций
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите наименьшее значение функции 
на отрезке ![[0;π].](/api/latex-service/v1/GetSession/2061/index-0d6ca5b1d1d1e8aef261ef4d1799d17b.svg)
Найдем ОДЗ: 
— любое число.
1) Найдем производную:
Найдём критические точки, то есть внутренние точки области определения функции, в которых её производная равна 0 или не существует:
Производная существует при любом 
2) Найдём промежутки знакопостоянства 
и промежутки монотонности 
Здесь бесконечное число промежутков, в которых чередуются знаки производной.
3) Найдём промежутки знакопостоянства 
и промежутки монотонности 
на отрезке ![[0;π]:](/api/latex-service/v1/GetSession/2060/index-2ba98205ad9aa72643a0606962963e00.svg)
4) Эскиз графика 
на отрезке ![[0;π]:](/api/latex-service/v1/GetSession/2060/index-9ac840545377239d502e84ab140e832f.svg)
Таким образом, наименьшего на отрезке ![[0;π]](/api/latex-service/v1/GetSession/2060/index-b0ab47ebe69084673f50e4bf96701035.svg)
значения функция достигает в точке минимума 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
