Интерполяция
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Докажите, что для любых различных 
, 
, 
, 
верно
Пункт a, подсказка 1.
Пытаясь подступиться к задаче, понимаем, что тождество очевидно при d=a, d=b и d=c. На какую мысль это наталкивает?
Пункт a, подсказка 2.
Если рассмотреть левую часть как уравнение относительно d, то оно квадратное, но имеет три различных точки, в которых принимается одно значение.
Пункт b, подсказка 1.
Попытаемся сделать что-то похожее, найдя такое же уравнение, как в пункте a, но кубическое.
Пункт b, подсказка 2.
Проведите аналогичные рассуждения и получите требуемое, рассмотрев значение в какой-то точке.
(a) Рассмотрим многочлен
Его степень не выше 2, а принимает значение 1 он в трёх различных точках 
и 
Тогда он тождественно равен 1. При 
получаем требуемое.
(b) Рассмотрим многочлен
Его степень не выше 3, а принимает значение 
он в четырёх различных точках 
и 
Тогда он тождественно равен 
При
получаем требуемое.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
