Интерполяция
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
(a) Пусть 
— многочлен степени не выше 
для которого 
при 
— другой многочлен, для которого
при 
Тогда многочлен 
является остатком от деления многочлена 
на многочлен
(b) Пусть 
— натуральные числа. Верно ли, что обязательно существует квадратный трёхчлен с целыми коэффициентами,
который в некоторых целых точках принимает значения 
(a) При любом 
разность этих многочленов обнуляется в 
а значит, делится на 
Пусть частное равно 
тогда
а это мы и хотели доказать.
(b) Многочлен 
почти подходит, но нам нужен квадратный трёхчлен. Пользуясь идеей из пункта (a), получаем, что
многочлен
подходит, ведь коэффицент при 
сократится, а значения в этих точках не изменятся.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
