12.09 Поиск наибольшего/наименьшего значения у произведения

1) Найдем производную:

Найдём критические точки (то есть внутренние точки области определения функции, в которых её производная равна или не существует):

(так как при любом и на этот множитель можно поделить обе части уравнения).

Для того, чтобы найти наибольшее/наименьшее значение функции, нужно понять, как схематично выглядит её график.

2) Найдём промежутки знакопостоянства :
 

 
3) Эскиз графика :
 

 
Таким образом, — точка минимума и наименьшее значение функции равно