12.07 Поиск наибольшего/наименьшего значения у элементарных функций
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите наименьшее значение функции 
на отрезке ![[1;9].](/api/latex-service/v1/GetSession/61672/index-4ddbf669d4f318b213c222c097923e6c.svg)
Функция определена при всех 
. Исследуем функцию и найдем ее промежутки возрастания и убывания, для этого найдем ее
производную:
Найдем нули производной:
Нули производной и точки, в которых она не существует, разбивают область определения производной на промежутки, на каждом из которых она непрерывна и принимает значения одного знака. Найдем знаки производной на каждом из таких промежутков:
При ![x∈ [1;9]](/api/latex-service/v1/GetSession/61671/index-713e85c701e5000e6a3b67c22e50082e.svg)
производная положительна, то есть функция возрастает. Следовательно, на отрезке ![[1;9]](/api/latex-service/v1/GetSession/61671/index-81fb9133c7f7836426efb6cf317f387b.svg)
наименьшее значение
достигается в точке 
, и оно равно
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
