12.06 Поиск точек экстремума у смешанных функций
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите точку максимума функции 
По определению выражение, стоящее под знаком логарифма, больше 0, то есть
Найдем производную исходной функции:
Найдем нули производной:
Решим квадратное уравнение:
Так как производная непрерывна, то 
и 
—
промежутки знакопостоянства производной.
Найдем знак производной на каждом из этих промежутков:
Тогда при 
и 
производная положительна, а при
производная отрицательна. Значит, на промежутках 
и
функция возрастает, а на промежутке 
— убывает.
Следовательно, 
— точка максимума.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
