12.06 Поиск точек экстремума у смешанных функций

Запишем ограничения, определяющие ОДЗ функции

Поскольку — нечетная степень, её можно без потерь в области допустимых значений вынести в качестве множителя перед логарифмом:

Найдём производную функции

Приравняем производную к нулю и найдём критические точки:

Найдена единственная точка экстремума функции, следовательно, она и является точкой максимума. Рекомендую убедиться в этом, проведя исследование поведения функции в зависимости от знака производной.