12.06 Поиск точек экстремума у смешанных функций

Функция определена при Найдем производную:

Производная определена при Нули производной и точки, в которых она не существует, разбивают область определения производной на промежутки, на каждом из которых она непрерывна и принимает значения одного знака. Найдем знаки производной на каждом из таких промежутков:

При производная положительна, следовательно, функция возрастает. При производная отрицательна, следовательно, убывает. При производная положительна, следовательно, возрастает. Отсюда следует, что является точкой минимума функции на области определения