12.01 Поиск точек экстремума у элементарных функций

ОДЗ: . Решим на ОДЗ:

1)

Найдём критические точки (то есть внутренние точки области определения функции, в которых её производная равна или не существует):

– на ОДЗ, откуда находим корни . Производная функции не существует при , но не входит в ОДЗ. Таким образом, Для того, чтобы найти точки локального максимума/минимума функции, нужно понять, как схематично выглядит её график.

2) Найдём промежутки знакопостоянства :
 

 
3) Эскиз графика :
 

 
Таким образом, – точка локального максимума функции .