Тема . Задачи №13 из ЕГЭ прошлых лет

.00 №13 из ЕГЭ 2024

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи №13 из егэ прошлых лет
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#89953

a) Решите уравнение        √-
cos2 x+  3sin(x − π)− 1 =0.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [     ]
 2π; 7π .
     2

Источники: ЕГЭ 2024, основная волна, Дагестан

Показать ответ и решение

а) По формуле приведения sin(x− π)= − sinx.  Тогда имеем

  cos2x − √3-sinx − 1= 0
     2    √-
1 − sin x− √3sinx− 1= 0
   sin2 x+  3sinx= 0
      (      √ )
   sinx[sinx+   3 = 0
       sinx =0
       sinx =− √3

      x= πk, k ∈ℤ

б) Отберем корни на тригонометрической окружности. Для этого отметим на ней дугу, соответствующую отрезку [   7π]
 2π; 2 ,  концы этой дуги и лежащие на ней точки серий решений из пункта а).

7π
232ππ

Следовательно, на отрезке [     ]
 2π; 7π
     2 лежат точки 2π;  3π.

Ответ:

a) πk,  k ∈ ℤ

б) 2π;  3π

Критерии оценки

Содержание критерия

Балл

Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах

2

Обоснованно получен верный ответ в пункте а)

1

ИЛИ

получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения обоих пунктов: пункта а) и пункта б)

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

0

Максимальный балл

2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!