13.14 Уравнения, решаемые различными методами

а) Применим формулу суммы косинусов :

Первое уравнение совокупности является квадратным и имеет решения, когда

Тогда

 

Второе уравнение имеет решения, когда
Тогда

 

Эти две серии корней пересекаются по решению (при ), поэтому из одной серии необходимо убрать это решение, например, из второй. Тогда

 

б) Рассмотрим первую серию корней:
Заметим, что в этой серии все будут отрицательными, т.к. .
Значит, нет корней из отрезка .

 

Рассмотрим вторую серию корней:
при – подходит;
при — подходит;
при — уже не подходит.
Далее при возрастании будет увеличиваться и .

 

Аналогично рассуждая в третьей и четвертой сериях, получим, что в них нет корней из промежутка .