Тема 13. Решение уравнений

13.12 Тригонометрические/показательные/логарифмические: смешанного типа

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела решение уравнений
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#16758

а) Решите уравнение

 sin2x   cos2x
2    + 2    = 3

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [        ]
   5π-
 −  2 ;− π .

Показать ответ и решение

а)

pict

б) Учитываем, что n ∈ ℤ  .

                                       ⌊
                                        n = − 5, x = − 5π
                                       ||             42π
− 5π-≤ πn-≤ − π  ⇔   − 5 ≤ n ≤ − 2 ⇔   ||n = − 4, x = −-2 = − 2π
  2    2                               ||n = − 3, x = − 3π
                                       ⌈              2
                                        n = − 2, x = − 2π2 = − π

Ответ: − 5π; − 2π; − 3π; − π
   2         2  .

Ответ:

а) πn
2-, n ∈ ℤ

б)   5π         3π
− --; − 2π; −--; − π
   2         2

Критерии оценки

Содержание критерия

Балл

Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах

2

Обоснованно получен верный ответ в пункте а)

1

ИЛИ

получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения обоих пунктов: пункта а) и пункта б)

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

0

Максимальный балл

2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!