13.12 Тригонометрические/показательные/логарифмические: смешанного типа
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
а) Решите уравнение 
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку
![[ ]
2π; 7π .
2](/api/latex-service/v1/GetSession/5353/index-c84b2737baa50c6eb9cf76599349f583.svg)
а) ОДЗ уравнения: 
Так как показательная функция всегда
положительна, то и произведение двух показательных функций всегда
положительно, следовательно, ОДЗ: 
Данное уравнение можно переписать в виде:
(при переходе к последнему уравнению мы воспользовались формулой
)
Таким образом, вынеся общий множитель за скобки, получаем:
Произведение двух множителей равно нулю тогда и только тогда, когда один из
них равен нулю, а второй при этом не теряет смысла. Так как показательная
функция всегда положительна, то 
следовательно, уравнение
равносильно:
Полученное уравнение является однородным первой степени и решается
делением на 
или 
Разделим на 
б) Отберем корни:
а) 
б) 
| Содержание критерия | Балл |
| Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в пункте а) | 1 |
| ИЛИ | |
| получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения обоих пунктов: пункта а) и пункта б) | |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
